Присоединиться

9 класс·средний уровень

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причем $\angle

Условие

Четырехугольник ABCD со сторонами AB = 40 и CD = 10 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причем ∠AKB=60∘\angle AKB=60^{\circ} Найдите радиус окружности, описанной около этого четырехугольника.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] Проведем через точку D прямую, параллельную диагонали AC.

Осталось ещё 3 шага

  1. Дуги AL и CD равны, следовательно, равны и…

  2. Углы CKD и LDK равны как накрест лежащие: CKD…

  3. По теореме косинусов: BL= AL^2 + AB^2 - 2AL ·…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Геометрические задачи повышенной сложности»

Найдите стороны треугольника ABC .9 классНайдите стороны треугольника ABC.9 классНайдите стороны треугольника ABC.9 классНайдите стороны треугольника ABC .9 классНайдите стороны треугольника ABC.9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же