Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причем ∠AKB = 60°. Найдите
Условие
Четырехугольник ABCD со сторонами AB = 25 и CD = 16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причем ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырехугольника.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] Проведем через точку D прямую, параллельную диагонали AC.
Осталось ещё 8 шагов
Дуги AL и CD равны, следовательно, равны и…
Углы CKD и LDK равны как накрест лежащие: CKD…
По теореме косинусов BL= AL^2 + AB^2 - 2AL ·…
Заметим, что при таком движении угол AKB…
Углы ACD и BDC равны, как вписанные углы…
Таким образом, треугольник KDC…
Углы ABD и ACD равны, поскольку опираются на…
Пусть альфа = ABD= ACD В треугольнике KCD по…
Бесплатно · займёт минуту