AD, если BC = 8, а углы B и C четырехугольника равны соответственно 92°

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Существует точка, равноудаленная от всех вершин четырехугольника, поэтому этот четырехугольник можно вписать в окружность. Четырехугольник вписан в окружность, следовательно, суммы противоположных углов равны 180°: $\angle BAD + \angle BCD = 180^{\circ} \Leftrightarrow \angle BAD = 32^{\circ}$ Отрезки AM, BM и CM равны как радиусы окружности, поэтому треугольники ABM и BMC — равнобедренные, откуда $\angle BAD = \angle ABM = 32^{\circ}$ и $\angle MCB = \angle MBC = \angle ABC - \angle ABM = 60^{\circ}$ Рассмотрим треугольник BMC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, тогда $\angle BMC = 180^{\circ} - \angle MBC - \angle BCM = 60^{\circ}$ Следовательно, треугольник BMC — равносторонний, значит, сторона BM =