Присоединиться

11 класс·средний уровень

Зависимость количества Q (в шт., $0 \leqslant Q\leqslant20000$ )

Условие

Зависимость количества Q (в шт., 0⩽Q⩽200000 \leqslant Q\leqslant20000 ) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=20000−PQ=20000 - P Затраты на производство Q единиц товара составляют 6000Q+40000006000Q + 4 000 000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей ( 0<t<100000 < t < 10000 ) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ - 6000Q - 4000000 - tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Поскольку P=20000−Q,P=20000 - Q, прибыль фирмы составляет (20000−Q)Q−6000Q−4000000−tQ=(14000−t)Q−Q2−4000000( 20000 - Q ) Q - 6000Q - 4000000 - tQ= ( 14000 - t ) Q - Q^{2} - 4000000 (рублей).Эта величина является квадратичной функцией от Q, а её максимум достигается при Q=7000−t2Q=7000 - \frac{t}{2} Значит, общая сумма налогов, собранных государством, будет равна 7000t−t227000t - \frac{t^{2}}{2} рублей.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Эта величина является квадратичной функцией…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Финансовая математика»

В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления11 классМиша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10%11 классБлизнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под11 классВасилий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года11 классСаша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых.11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Зависимость количества Q (в шт., $0 \leqslant Q\leqslant20000$ ) — решение с объяснением | Lom Ai