Присоединиться

11 класс·средний уровень

Зависимость количества Q (в шт., $0 \leqslant Q \leqslant 15000 )$

Условие

Зависимость количества Q (в шт., 0⩽Q⩽15000)0 \leqslant Q \leqslant 15000 ) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15000−PQ = 15000 - P Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q+10000003000 Q + 1000000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (0<t<10000)( 0 < t < 10000 ) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ - 3000 Q - 1000000 - tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Поскольку P=15000−Q,P = 15000 - Q, прибыль фирмы составляет (15000−Q)Q−3000Q−1000000−tQ=(12000−t)Q−Q2−1000000( 15000 - Q ) Q - 3000 Q - 1000000 - tQ = ( 12000 - t ) Q - Q^{2} - 1000000 ( 15000 - Q ) Q - 3000 Q - 1000000 минус минусtQ=(12000−t)Q−Q2−1000000минус tQ = ( 12000 - t ) Q - Q^{2} - 1000000 (рублей).

Осталось ещё 2 шага

  1. Эта величина является квадратичной функцией…

  2. Эта величина является квадратичной функцией…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Финансовая математика»

В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления11 классМиша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10%11 классБлизнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под11 классВасилий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года11 классСаша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых.11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Зависимость количества Q (в шт., $0 \leqslant Q \leqslant 15000 )$ — решение с объяснением | Lom Ai