Присоединиться

Математика·Финансовая математика·11 класс

Вклад в размере 6 млн рублей планируется открыть на четыре года. В

Условие

Вклад в размере 6 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 15 млн рублей. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Верно построена математическая модель | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

3 млн рублей.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. В конце первого года вклад составит 6,6 млн рублей, а в конце второго — 7,26 млн рублей. Пусть искомая сумма равна x (млн рублей). Тогда в начале третьего года вклад составит 7,26+x,7,26 + x, а в конце — 7,986+1,1x7,986 + 1,1x В начале четвёртого года вклад составит 7,986+2,1x,7,986 + 2,1x, а в конце — 8,7846+2,31x8,7846 + 2,31x По условию, нужно найти наименьшее целое x, для которого выполнено неравенство 8,7846+2,31x15xцелаячасть:2,дробнаячасть:числитель:15954,знаменатель:231008,7846 + 2,31x\geqslant15 \Leftrightarrow x \geqslant целая часть: 2, дробная часть: числитель: 15954, знаменатель: 23100 Наименьшее целое решение этого неравенства — число

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Финансовая математика»