В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 квадратных метров и

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть в отеле будет х номеров площадью 30 кв. м и у номеров площадью 40 кв. м. Тогда $30x + 40y \leqslant 940$ или $3x + 4y \leqslant 94$ (). Прибыль, которую будут приносить эти номера, равна $4000x + 5000y$ или $1000 ( 4x + 5y )$ Прибыль будет наибольшей при наибольшем значении суммы $4x + 5y$ Пусть $s=4x + 5y,$ тогда $x=0,25 ( s - 5y ) ,$ откуда, подставляя в (), получаем: $0,75 ( s - 5y ) + 4y \leqslant 94 \Leftrightarrow 3s \leqslant 376 - y$ В случае точного равенства $3s=376 - y$ наибольшему значению суммы s соответствовало бы наименьшее значение величины у. В случае строгого неравенства необходимо найти наименьшее возможное значение y и проверить большие значения, уменьшающие количество пустого пространства. Наименьшее возможное значение у равно