В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть в отеле будет х номеров площадью 27 кв. м и у номеров площадью 45 кв. м. Тогда $27x + 45y \leqslant 981$ или $3x + 5y \leqslant 109$ Прибыль, которую будут приносить эти номера, равна $2000x + 4000y$ или $2000 ( x + 2y )$ Прибыль будет наибольшей при наибольшем значении суммы $x + 2y$ Пусть $s=x + 2y,$ тогда $x=s - 2y,$ откуда, подставляя в последнее неравенство, получаем: $3 ( s - 2y ) + 5y \leqslant 109 \Leftrightarrow 3s \leqslant y + 109,$ В случае равенства $3s=y + 109$ наибольшему значению суммы s соответствовало бы наибольшее значение величины у. В случае неравенства необходимо найти наибольшее возможное значение y и проверить меньшие значения, уменьшающие количество пустого пространства. Наибольшее возможное значение у равно