В отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратный метр и

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть в отеле будет х номеров площадью 21 кв. м и у номеров площадью 49 кв. м. Тогда $21x + 49y \leqslant 1099$ или $3x + 7y \leqslant 157 ( * )$ Прибыль, которую будут приносить эти номера, равна $2000x + 4500y$ или $500 ( 4x + 9y )$ Прибыль будет наибольшей при наибольшем значении суммы $4x + 9y$ Пусть $s=4x + 9y,$ тогда $x=0,25 ( s - 9y ) ,$ откуда, подставляя в (*), получаем: $0,75 ( s - 9y ) + 7y \leqslant 157 \Leftrightarrow 3s \leqslant 628 - y$ В случае точного равенства $3s=628 - y$ наибольшему значению суммы s соответствовало бы наименьшее значение величины у. В случае строгого неравенства необходимо найти наименьшее возможное значение y и проверить большие значения, уменьшающие количество пустого пространства. Наименьшее возможное значение у равно