11 класс·средний уровень

Условия его возврата таковы:— каждый январь долг возрастает на 10% по

Условие

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 18 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

На сколько лет был взят кредит, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила 27 млн рублей?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S = 18 млн рублей дифференцированными платежами имеем: $П = \frac{n + 1}{200} rS,$ где n — искомое число лет, а r = 10 — величина платежной ставки в процентах (см. Гущин Д. Д. «Встречи с финансовой математикой»; для получения полного балла доказательство этих формул необходимо приводить на экзамене). По условию, переплата П равна $27 - 18=9$ млн рублей, $9 = \frac{n + 1}{2} \cdot 0,1 \cdot 18,$ откуда n =

Осталось ещё 1 шаг

Приведем другое решение. Долг уменьшается…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Финансовая математика»

В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления11 классМиша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10%11 классБлизнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под11 классВасилий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года11 классСаша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых.11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же