11 класс·средний уровень

Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 25%

Условие

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Месяц и год	Июль 2016	Июль 2017	Июль 2018	Июль 2019
Долг(в млн рублей)	S	0,7S	0,4S	0

Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей.

Ответ и полный разбор откроются после входа

Как рассуждать
Решение. Долг перед банком (в млн рублей) на июль каждого года должен уменьшаться до нуля следующим образом: S;0,7S,0,4S, 0 По условию, в январе каждого года долг увеличивается на 25%, значит, долг в январе каждого года равен: 1,25S,0,875S,0,5S Следовательно, выплаты с февраля по июнь каждого года составляют: 0,55S,0,475S,0,5S По условию, каждая из выплат должна быть больше 5 млн рублей. Это будет верно, если минимальная из выплат больше 5 млн рублей то есть если $0,475S > 5$ Тогда: $S > \frac{5}{0,475} = \frac{5000}{475} = \frac{200}{19} = целая часть: 10, дробная часть: числитель: 10, знаменатель: 19$ Наименьшее целое решение этого неравенства — число

Осталось ещё 1 шаг

Бесплатно · займёт минуту