Условия его возврата таковы: — 1-го числа месяца долг увеличивается на

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Долг перед банком (в млн рублей) на 15-е число каждого месяца должен уменьшаться до нуля следующим образом: 1;0,6;0,4;0,3;0,2;0,1;0 Пусть $k=1 + \frac{r}{100} ,$ тогда долг на первое число каждого месяца равен: k;0,6k;0,4k;0,3k;0,2k;0,1k Следовательно, выплаты со 2-го по 14-е число каждого месяца составляют: k - 0,6;0,6k - 0,4;0,4k - 0,3 0,3k - 0,2;0,2k - 0,1;0,1k Общая сумма выплат составляет: $k ( 1 + 0,6 + 0,4 + 0,3 + 0,2 + 0,1 ) - ( 0,6 + 0,4 + 0,3 + 0,2 + 0,1 ) =$ $( k - 1 ) ( 1 + 0,6 + 0,4 + 0,3 + 0,2 + 0,1 ) + 1=2,6 ( k - 1 ) + 1$ По условию общая сумма выплат будет меньше 1,25 млн рублей, значит, $2,6 ( k - 1 ) + 1 < 1,25 \Leftrightarrow 2,6 \cdot \frac{r}{100} + 1 < 1,25 \Leftrightarrow r < целая часть: 9, дробная часть: числитель: 8, знаменатель: 13$ Наибольшее целое решение этого неравенства — число 9. Ответ: 9.