Какую сумму нужно выплатить банку в первые 12 месяцев?

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Долг на конец месяца: 2,4; 2,3; 2,2; ...; 0,1; 0 Долг с учетом процентов: $2,4 \cdot \frac{103}{100} ; 2,3 \cdot \frac{103}{100} ; ...; 0,1 \cdot \frac{103}{100}$ Выплаты за первые 12 месяцев: $2,4 \cdot \frac{103}{100} - 2,3; 2,3 \cdot \frac{103}{100} - 2,2; ...; 1,3 \cdot \frac{103}{100} - 1,2$ Их сумма равна: $\frac{1}{100} ( 2,4 \cdot 103 - 2,3 \cdot 100 + 2,3 \cdot 103 - 2,2 \cdot 100 + ... + 1,3 \cdot 103 - 1,2 \cdot 100 ) =$ $= \frac{1}{100} ( 2,4 \cdot 103 + 3 \cdot 2,3 + 3 \cdot 2,2 + ... + 3 \cdot 1,3 - 1,2 \cdot 100 ) =$ $= \frac{1}{100} ( 2,4 \cdot 103 + 3 ( 2,3 + 2,2 + ... + 1,3 ) - 1,2 \cdot 100 ) =$ $= \frac{1}{100} ( 2,4 \cdot 103 + 3 \cdot 19,8 - 1,2 \cdot 100 ) = \frac{186,6}{100} =1,866$ млн руб.