Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Долг уменьшается на 15-е число равномерно: $S, \frac{S}{n} ( n - 1 ) ,... \frac{2S}{n} , \frac{S}{n} ,0$ Первого числа долг возрастает на 3%, значит, долг на первое число: $1,03S, \frac{1,03S ( n - 1 )}{n} ,... \frac{2,06S}{n} , \frac{1,03S}{n}$ Выплаты: $0,03S + \frac{S}{n} , \frac{0,03S ( n - 1 )}{n} + \frac{S}{n} ,... \frac{0,06S}{n} + \frac{S}{n} ,\ \frac{0,03S}{n} + \frac{S}{n}$ Тогда $S + 0,03S ( \frac{n}{n} + \frac{n - 1}{n} + ... + \frac{2}{n} + \frac{1}{n} ) =S ( 1 + \frac{0,03 ( n + 1 )}{2} ) =1,3 S \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{0,03 ( n + 1 )}{2} =0,3 \Leftrightarrow n=19$ Приведем другое решение.

   По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S дифференцированными платежами имеем: $П = \frac{n + 1}{200} rS,$ где n — искомое число месяцев, а r = 3 — величина платежной ставка в процентах (см.