Условие его выплаты таковы: − 1-го числа k-ого месяца долг возрастёт на
Условие
15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условие его выплаты таковы: − 1-го числа k-ого месяца долг возрастёт на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; − со 2-го по 14-е число k-того месяца необходимо выплатить часть долга; − 15-го числа k-того месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит? Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Верно построена математическая модель | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 | Максимальный балл | 2 |
Ответ
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S дифференцированными платежами имеем: где n — искомое число месяцев, а r = 1 — величина платежной ставки в поцентах (см. Гущин Д. Д. «Встречи с финансовой математикой»; для получения полного балла доказательство этих формул необходимо приводить на экзамене). По условию, переплата П равна 0,2S, тогда: откуда n =
Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:
- Шаг 2
Бесплатно · займёт минуту