Присоединиться

Математика·Финансовая математика·11 класс

Семен и Матвей открыли вклады одинакового размера в одном из банков на

Условие

Семен и Матвей открыли вклады одинакового размера в одном из банков на три года. Ежегодно в течение первых двух лет банк увеличивал каждый вклад на 10%, а в конце третьего года — на 5% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале второго и третьего годов Семен ежегодно пополнял вклад на х тысяч рублей, где х — натуральное число. Матвей пополнял свой вклад только в начале третьего года, но на сумму 2х тысяч рублей. Найдите наименьшее значение х, при котором через три года на счету Семена стало на четное число тысяч рублей больше, чем у Матвея. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Верно построена математическая модель | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть первоначальный размер вклада равен S тыс. рублей, тогда через три года на счету Семёна будет ((S1,1+x)1,1+x)1,05( ( S \cdot 1,1 + x ) \cdot 1,1 + x ) \cdot 1,05 тыс. рублей.А на счету Матвея будет (S1,11,1+2x)1,05( S \cdot 1,1 \cdot 1,1 + 2x ) \cdot 1,05 тыс. рублей.Найдём разность: ((S1,1+x)1,1+x)1,05(S1,11,1+2x)1,05=0,105x=21x200( ( S \cdot 1,1 + x ) \cdot 1,1 + x ) \cdot 1,05 - ( S \cdot 1,1 \cdot 1,1 + 2x ) \cdot 1,05=0,105x= \frac{21x}{200} тыс. руб.Наименьшее значение x, при котором 21x200\frac{21x}{200} является чётным числом, равно 400. Ответ: 400.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Финансовая математика»