11 класс·средний уровень

Пенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года t становится

Условие

Пенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года t становится равной t² тыс. руб. (т. е. к концу первого года они стоят 1 тыс. руб., к концу второго — 4 тыс. руб. и т. д.), в течение 20 лет. В конце любого года можно продать акции по их рыночной цене на конец года и положить вырученные деньги в банк под 25% годовых. В конце какого года нужно продать акции, чтобы прибыль была максимальной?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть акции проданы в конце года t за t² тыс. руб., и полученная сумма положена в банк на оставшиеся 20 − t лет под 25% годовых. Тогда цена акций на конец срока составит $s ( t ) =t^{2} \cdot 1,25^{20}- t )$ тыс. руб. Найдём наибольшее значение полученной функции на множестве натуральных t, не превосходящих

Осталось ещё 4 шага

Имеем: s' ( t ) = 2t · 1,25^20- t ) + t^2 ·…
Поскольку s ( 9 )/s ( 8 ) = 81 · 1,25^1164 ·…
Продавать акции необходимо в конце девятого…
Приведём другое решение. Перекладывать деньги…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Финансовая математика»

В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления11 классМиша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10%11 классБлизнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под11 классВасилий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года11 классСаша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых.11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же