Определите срок хранения вклада.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть ставки действовали a, b, c, d месяцев соответственно, а размер вклада составлял N. Тогда получаем: $N \cdot ( 1 + \frac{5}{100} )^{a} \cdot ( 1 + \frac{1}{9} )^{b} \cdot ( 1 + \frac{1}{14} )^{c} \cdot ( 1 + \frac{12}{100} )^{d} =2,8N$ Преобразуем суммы в неправильные дроби и умножим на знаменатели: $( \frac{21}{20} )^{a} \cdot ( \frac{10}{9} )^{b} \cdot ( \frac{15}{14} )^{c} \cdot ( \frac{28}{25} )^{d} = \frac{14}{5} ,$ $5 \cdot 21^{a} \cdot 10^{b} \cdot 15^{c} \cdot 28^{d} =14 \cdot 20^{a} \cdot 9^{b} \cdot 14^{c} \cdot 25^{d} ,$ $2 в степени ( b + 2d ) \cdot 3 в степени ( a + c ) \cdot 5 в степени ( b + c + 1 ) \cdot 7 в степени ( a + d ) =2^{2}a + c + 1 ) \cdot 3^{2}b ) \cdot 5 в степени ( a + 2d ) \cdot 7 в степени ( c + 1 )$ Поскольку каждое натуральное число с точностью до порядка сомножителей раскладывается в произведение простых множителей единственным образом, имеем: { \beginaligned b + 2d=2a + c + 1, новая строка a + c=2b, новая строка b + c + 1=a + 2d, новая строка a + d=c +