На каждом из двух заводов работает по 100 человек. На первом заводе

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Первое решение:Из условия «на втором заводе для изготовления t деталей (и А, и В) требуется $t^{2}$ человеко-смен» следует, что работающие на заводе 100 человек за смену смогут произвести максимум 10 деталей одного типа. Пусть на первом комбинате х рабочих заняты на производстве детали А, а остальные 100 − х рабочих производят детали типа В, и пусть на втором комбинате из 10 деталей производится y деталей типа А и 10 − y деталей типа В. Внесем данные из условия в таблицу. | Деталь A | Деталь B | Количество

   человек	Количество
   деталей	Количество
   человек	Количество
   деталей
   Первый комбинат	x	3x	100 - x	100 - x
   Второй комбинат		y		10 - y
   Всего		$3x + y$		$100 - x + 10 - y$

   Для производства изделий деталей типа B должно быть в три раза больше деталей типа A: $3 ( 3x + y ) = 100 - x + 10 - y \Leftrightarrow x=11 - 0,4y ( * )$ Пусть s шт. — количество изделий, оно равно количеству деталей типа А: $s=3x + y$ Будем искать наибольшее возможное значение этого выражения, подставив в него (*): $s= 3x + y = 3 \cdot ( 11 - 0,4y ) + y = 33 - 0,2y$ Наибольшему возможному значению s соответствует наибольшее значение $f ( y ) =33 - 0,2y$ при неотрицательных целых значениях y, не больших