Присоединиться

11 класс·средний уровень

Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно

Условие

Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 3 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 5 млн рублей.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть первоначальный вклад равен S (млн рублей). Тогда в конце первого года вклад составит 1,1S, а в конце второго — 1,21S. В начале третьего года вклад составит 1,21S + 3, а в конце 1,331S + 3,3. В начале четвёртого года вклад составит 1,331S + 6,3, а в конце — 1,4641S + 6,93.По условию, нужно найти наименьшее целое S, для которого начисления банка составят более 5 млн рублей, то есть разность итоговой суммы вклада и всех внесенных средств должна быть больше 5: (1,4641S+6,93)−S−6>5⇔S>4,070,4641⇔S>целаячасть:8,дробнаячасть:числитель:3572,знаменатель:4641( 1,4641S + 6,93 ) - S - 6 > 5 \Leftrightarrow S > \frac{4,07}{0,4641} \Leftrightarrow S > целая часть: 8, дробная часть: числитель: 3572, знаменатель: 4641 Наименьшее целое решение этого неравенства — число

Осталось ещё 1 шаг

  1. Значит, размер первоначального вклада…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Финансовая математика»