Егор положил в банк некоторую сумму денег. Через год, после начисления

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Пусть первоначально Егор положил в банк S млн руб., процент, ежегодно начисляемый банком, равен r, а повышающий коэффициент $k=1 + \frac{r}{100}$ Тогда через год сумма на счёте будет $Sk + 0,9S$ и она по условию равна 3,4 млн руб.: $Sk + 0,9S=3,4. ( * )$ Ещё через год сумма на счёте составит $S ( k + 0,9 ) k$ и будет равна 2,2S Получаем уравнение: $S ( k + 0,9 ) k=2,2S \undersetS > 0\mathop \Leftrightarrow k^{2} + 0,9k=2,2 \Leftrightarrow k^{2} + 0,9k - 2,2=0 \Leftrightarrow совокупность выражений k=1,1,k= - 2 конец совокупности . \undersetk > 0\mathop \Leftrightarrow k=1,1$ $S ( k + 0,9 ) k=2,2S \undersetS > 0\mathop \Leftrightarrow k^{2} + 0,9k=2,2 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow k^{2} + 0,9k - 2,2=0 \Leftrightarrow совокупность выражений k=1,1,k= - 2 конец совокупности . \undersetk > 0\mathop \Leftrightarrow k=1,1$ Подставляя найденное значение k в уравнение (⁎), получаем: $1,1S + 0,9S=3,4 \Leftrightarrow 2S=3,4 \Leftrightarrow S=1,7$ Таким образом, первоначально Егор положил в банк 1,7 млн рублей.