11 класс·средний уровень

Дмитрий владеет двумя промышленными заводами, выпускающими одинаковую

Условие

Дмитрий владеет двумя промышленными заводами, выпускающими одинаковую продукцию. На первом заводе установлено современное оборудование, поэтому на нем может быть выпущено больше единиц продукции. Известно, что если рабочие второго завода суммарно трудятся t² часов в неделю, то выпускают 3t единиц продукции, а если рабочие первого завода трудятся по t² часов в неделю, то выпускают 6t единиц продукции. Ставка заработной платы рабочего составляет 600 рублей за час. Дмитрий готов платить рабочим 1 875 000 рублей в неделю. На какое максимальное число единиц продукции он может рассчитывать?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть на первом заводе работают суммарно $x^{2} ,$ а на втором — $y^{2}$ часов в неделю. Требуется найти максимум суммы $s=6x + 3y$ при условии 600 ( x^{2} + y^{2} ) =1875000 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} =

Осталось ещё 4 шага

( * ) Выразим y из первого соотношения: y=…
( ** ) x^2 + ( 1/3 ( s - 6x ) )^2…
( ** ) Полученное уравнение имеет решения…
Покажем, что оно достигается при натуральных…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Финансовая математика»

В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления11 классМиша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10%11 классБлизнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под11 классВасилий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года11 классСаша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых.11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же