Билл несколько лет назад вложил деньги в акции некоего предприятия.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть изначально вложенная сумма равны S, а каждая из процентных ставок держалась x лет. Тогда через 3х лет прибыль по акциям составляла $S \cdot ( 1 + \frac{целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1}{11 , знаменатель: 100} )^{x} \cdot ( 1 + \frac{37,5}{100} )^{x} \cdot ( 1 + \frac{целая часть: 6, дробная часть: числитель: 2}{3 , знаменатель: 100} )^{x} = S \cdot ( \frac{12}{11} )^{x} \cdot ( \frac{11}{8} )^{x} \cdot ( \frac{16}{15} )^{x} = 2^{3}x ) \cdot 5 в степени ( - x ) S$ $S \cdot ( 1 + \frac{целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1}{11 , знаменатель: 100} )^{x} \cdot ( 1 + \frac{37,5}{100} )^{x} \cdot ( 1 + \frac{целая часть: 6, дробная часть: числитель: 2}{3 , знаменатель: 100} )^{x} =$ $= S \cdot ( \frac{12}{11} )^{x} \cdot ( \frac{11}{8} )^{x} \cdot ( \frac{16}{15} )^{x} = 2^{3}x ) \cdot 5 в степени ( - x ) S$ По условию, в результате стоимость акций увеличилась на 156%, то есть стала равна $S \cdot ( 1 + \frac{156}{100} ) = S \cdot \frac{256}{100} = 2^{6} \cdot 5^{-2} S$ Решим в целых числах уравнение: $2^{3}x ) \cdot 5 в степени ( - x ) = 2^{6} \cdot 5^{-2} \Leftrightarrow система выражений 3x = 6, - x = - 2 конец системы . \Leftrightarrow x = 2$ Таким образом, Билл получал прибыль по акциям 6 лет.