Андрей Петрович положил 10 000 рублей на банковский вклад сроком на 1

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Пусть каждый месяц сумма вклада увеличивается на k процентов, а $K=1 + \frac{k}{100}$ Тогда через шесть месяцев сумма вклада будет равна $10000 \cdot K^{6} ,$ а через двенадцать месяцев — $10000 \cdot K^{12}$ Справедливы следующие равенства: $10000 \cdot K^{6} =10500,$ $10000 \cdot K^{12} =10000 \cdot ( 1 + \frac{a}{100} )$ Выразим a из второго равенства: $a= ( K^{12} - 1 ) \cdot 100= ( ( K^{6} )^{2} - 1 ) \cdot 100,$ подставим значение K⁶ из первого равенства: $a= ( ( \frac{10500}{10000} )^{2} - 1 ) \cdot 100= ( 1,05^{2} - 1 ) \cdot 100= ( 1,1025 - 1 ) \cdot 100=10,25$ $a= ( ( \frac{10500}{10000} )^{2} - 1 ) \cdot 100=$ $= ( 1,05^{2} - 1 ) \cdot 100= ( 1,1025 - 1 ) \cdot 100=10,25$