Определите минимальное возможное значение суммы цифр в исходной строке.

Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов $A = \{ a_0, a_1, \ldots, a_n - 1 \} ) ,$ включая специальный пустой символ a₀. Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги). На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний $Q = \{ q_0, q_1, \ldots, q_m - 1 \}$ В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии q₀. На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой. За один такт головка исполнителя может заменить символ в текущей ячейке (или оставить символ неизменным) и переместиться в ячейку справа или слева от текущей (или остаться в той же ячейке). После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии.

| Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде. | a₀ | a₁ | ... | a_(n -

1. | | --- | --- | --- | --- | --- | | q₀ | команда | команда | ... | команда | | q₁ | команда | команда | ... | команда | | ... | ... | ... | ... | ... | | q_(m -

2. | команда | команда | ... | команда |

В первой строке перечислены все возможные символы в текущей ячейке ленты, в первом столбце — возможные состояния головки. На пересечении i-й строки и j-го столбца находится команда, которую выполняет МТ, когда головка обозревает j-й символ, находясь в i-м состоянии. Если пара «символ-состояние» невозможна, то клетка для команды остаётся пустой. Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый элемент — записываемый в текущую ячейку символ алфавита (может совпадать с тем, который там уже записан). Второй элемент — один из четырёх символов «L», «R», «N», «S». Символы «L» и «R» означают сдвиг в левую или правую ячейки соответственно, «N» — отсутствие сдвига, «S» — завершение работы исполнителя МТ после выполнения текущей команды. Сдвиг происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент — новое состояние головки после выполнения команды. Например, команда 0, L, q₃ выполняется следующим образом: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается в соседнюю слева ячейку и переходит в состояние q₃. Выполните задание.

Известно, что после выполнения программы получилась строка, в которой все соседние символы различны. Определите минимальное возможное значение суммы цифр в исходной строке.