Какое наименьшее количество единиц могло быть в строке A?
Условие
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.А) заменить (v, w).Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.Б) нашлось (v).Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Дана программа для редактора:НАЧАЛО ПОКА НЕ нашлось (00) заменить (02, 101) заменить (11, 2) заменить (12, 21) заменить (010, 00) КОНЕЦ ПОКАКОНЕЦ Известно, что исходная строка A содержала ровно два нуля — на первом и на последнем месте, а также поровну единиц и двоек, при этом всего в строке A было более 200 цифр. После выполнения данной программы получилась строка B, сумма цифр которой оказалась простым числом. Какое наименьшее количество единиц могло быть в строке A?
Ответ
104
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Заметим, что сумма цифр исходной строки будет на единицу больше суммы цифр полученной строки. Приведём решение данной задачи на языке Python.def is_prime(x): for i in range(2, (x//2)+1): if x % i == 0: return False return Truefor i in range(100, 200): r = i * 1 + i * 2 - 1 if is_prime(r): print(i) break Ответ:
Осталось ещё 5 шагов — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Шаг 5
- Шаг 6
Бесплатно · займёт минуту