Присоединиться

Информатика·Выполнение алгоритмов для исполнителей·11 класс

Какое наименьшее количество единиц могло быть в исходной строке?

Условие

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.А) заменить (v, w).Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.Б) нашлось (v).Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строкаисполнителя при этом не изменяется. Цикл ПОКА условие последовательность команд КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно.В конструкции ЕСЛИ условие ТО команда1 КОНЕЦ ЕСЛИвыполняется команда1 (если условие истинно).В конструкции ЕСЛИ условие ТО команда1 ИНАЧЕ команда2 КОНЕЦ ЕСЛИвыполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно). Дана программа для Редактора:НАЧАЛОПОКА нашлось (111) заменить (111, 2) заменить (222, 11)КОНЕЦ ПОКАКОНЕЦ К исходной строке, содержащей более 60 единиц и не содержащей других символов, применили приведённую выше программу. В результате получилась строка 2211. Какое наименьшее количество единиц могло быть в исходной строке?

Ответ

64

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Заметим, что алгоритм заменяет 9 единиц на 2 единицы. То есть если в исходной строке как минимум 9 единиц, то за три прохода количество единиц уменьшится на 7.Заметим, что строка 2211 получается из исходной строки, состоящей из восьми единиц. Наибольшее число, кратное 7 и меньшее 60 —

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Выполнение алгоритмов для исполнителей»