Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции

Условие

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b - целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, -1).Цикл ПОВТОРИ число РАЗ последовательность команд КОНЕЦ ПОВТОРИозначает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и смещения в первой из повторяемых команд неизвестны): НАЧАЛО сместиться на (4,

  1. ПОВТОРИ … РАЗ сместиться на (…, …) сместиться на (-1, -2) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (20, 30) КОНЕЦ После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть x — количество повторений цикла, а (a, b) — вектор, на который сдвигается Чертёжник в цикле.

    Тогда за время работы программы Чертёжник сдвинется на вектор (4+x⋅a−x+20,6+x⋅b−2⋅x+30)=(x⋅(a−1)+24,x⋅(b−2)+36)( 4 + x \cdot a - x + 20, 6 + x \cdot b - 2 \cdot x + 30 ) = ( x \cdot ( a - 1 ) + 24, x \cdot ( b - 2 ) + 36 ) По условию также известно, что этот вектор равен (0, 0).Таким образом, имеем: x⋅(a−1)=−24,x⋅(b−2)=−36x \cdot ( a - 1 ) = - 24, x \cdot ( b - 2 ) = - 36 Ответом будет наибольший общий делитель чисел -24 и -36 —

Осталось ещё 1 шаг

  1. (Не стоит забывать, что ответ — счётчик в…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Выполнение алгоритмов для исполнителей»

Определите максимально возможное число нулей в исходной11 классОпределите максимально возможное число нулей в исходной11 классОпределите минимально возможное число единиц в исходной11 классОпределите минимально возможное число нулей в исходной11 классОпределите максимально возможное число двоек в исходной11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же