11 класс·высокий уровень

Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции

Условие

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b - целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a; y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).ЦиклПОВТОРИ число РАЗпоследовательность командКОНЕЦ ПОВТОРИозначает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны): НАЧАЛОсместиться на (1, 2)ПОВТОРИ … РАЗсместиться на (…, …)сместиться на (-1, -2)КОНЕЦ ПОВТОРИсместиться на (-26, -12)КОНЕЦ В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть Чертёжник начинает и заканчивает движение в точке (0; 0), цикл повторяется n раз, в первой команде цикла Чертёжник перемещается на (a; b). Тогда за время работы всей программы Чертёжник переместится на вектор $( 1 + n ( a - 1 ) - 26; 2 + n ( b - 2 ) - 12 ) = ( n ( a - 1 ) - 25; n ( b - 2 ) - 10 )$ Так как Чертёжник возвращается в точку (0; 0), имеем: n(a −

Осталось ещё 1 шаг

Ответом должен быть наибольший общий делитель…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Выполнение алгоритмов для исполнителей»

Определите максимально возможное число нулей в исходной11 классОпределите максимально возможное число нулей в исходной11 классОпределите минимально возможное число единиц в исходной11 классОпределите минимально возможное число нулей в исходной11 классОпределите максимально возможное число двоек в исходной11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же