11 класс·высокий уровень

Сколько байт выделено для хранения дополнительной информации об одном

Условие

В информационной системе хранится информация об объектах определённой структуры. Описание каждого объекта включает в себя код объекта, описание структуры объекта и дополнительную информацию. Код объекта состоит из 11 символов, каждый из которых может быть либо одной из 10 десятичных цифр, либо одной из 26 заглавных латинских букв. Каждый символ кодируется минимально возможным числом бит, а для хранения всего кода отводится минимально возможное целое число байт.

Структура объекта описывается как последовательность простых элементов. Всего существует 1500 различных простых элементов. Каждый простой элемент кодируется одинаковым для всех элементов минимально возможным количеством бит. Для описания структуры объекта выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байт, достаточное для записи 30 простых элементов.

Для хранения дополнительной информации выделяется одинаковое для всех объектов целое число байт. Известно, что для хранения данных о 32 768 объектах потребовалось 2 Мбайт. Сколько байт выделено для хранения дополнительной информации об одном объекте?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Согласно условию, в коде объекта могут быть использованы 36 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2^N различных вариантов. Поскольку $36 = 2^{6} ,$ то для записи каждого из 36 символов необходимо 6 бит.

Всего у нас 13 символов, значит, всего код объекта занимает 11 · 6 = 66 бит. Ближайшее число байт, покрывающее это число бит, — 9.В структуре объекта 1500 элементов, известно, что с помощью N бит можно закодировать 2^N различных вариантов. Поскольку $1500 = 2^{11} ,$ то для записи каждого из 1500 элементов необходимо 11 бит. Всего у нас 30 простых элементов, значит, для описания структуры объекта выделяется 30 · 11 = 330 бит. Ближайшее число байт, покрывающее это число бит, — 42.Пусть количество памяти, отведенное под дополнительные сведения, равно x, тогда:32 768 · (x + 9 +

Осталось ещё 1 шаг

= 2 Мбайта;x + 51 = 64 байт;x = 13 байт…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Вычисление количества информации»

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о11 классСколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном11 классОпределите объём памяти, необходимый для хранения сведений о 10011 классСколько бит отведено для хранения дополнительных сведений о каждом11 классСколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же