11 класс·средний уровень

Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для

Условие

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 27 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 3 000 000 серийных номеров требуется не менее 126 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Для хранения одного серийного номера требуется: $\frac{126 \cdot 1024 \cdot 1024}{3000000} \geqslant 45 байт$ Один символ серийного серийного номера: $\frac{45 \cdot 8}{27} \geqslant 14$ Заметим, что k бит позволяют кодировать 2^k символов.

Так как 2¹³ = 8 192, то количество символов в алфавите может быть от 8

Осталось ещё 1 шаг

Минимально возможную мощность алфавита…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Вычисление количества информации»

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о11 классСколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном11 классОпределите объём памяти, необходимый для хранения сведений о 10011 классСколько бит отведено для хранения дополнительных сведений о каждом11 классСколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же