Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может

Условие

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо и вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.

Задание 18 В ответе укажите два числа сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями. Пример входных данных:1884
10113
13122
2356

Для данных из примера ответ 34 22. Ответ:

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Сначала найдём максимальную денежную сумму. Для этого найдём максимальную денежную сумму для каждой ячейки таблицы. Для каждой ячейки верхней строки это будет сумма всех ячеек слева от текущей. Для каждой ячейки левого столбца это будет сумма всех ячеек сверху от текущей. В ячейку A22 запишем формулу =СУММ(AA1:A1). Скопируем эту формулу во все ячейки в диапазоне B22:T22 и в диапазоне A23:A41. Для ячеек С30:С34, E25:E38, Q29:Q33 и S24:S38, поскольку слева от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы сверху, в ячейку C30 запишем формулу =C29+C9 и скопируем её во все ячейки диапазона С30:С34. Аналогично поступаем для всех ячеек диапазонов E25:E38, Q29:Q33 и S24:S38.Для ячеек F24:J24, I27:M27, K30:O30, K33:O33, I36:M36 и F40:J40, поскольку сверху от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы слева, в ячейку F24 запишем формулу =E24+F3 и скопируем её во все ячейки диапазона F24:J24. Аналогично поступаем для всех ячеек диапазонов I27:M27, K30:O30, K33:O33, I36:M36 и F40:J40.Для остальных ячеек будем сравнивать значение ячейки слева и значение ячейки сверху и присваивать текущей ячейке значение суммы той ячейки, в которой значение больше, и текущей ячейки. В B23 запишем формулу =МАКС(A23+B2;B22+B2) и скопируем эту формулу во все оставшиеся ячейки диапазона B23:T41. Таким образом, в ячейке T41 получим значение максимальной денежной суммы — 1102.Аналогичным образом найдём значение минимальной денежной суммы. В B23 запишем формулу =МИН(A23+B2;B22+B2) и скопируем эту формулу во все оставшиеся ячейки диапазона B23:T41. Таким образом, в ячейке T41 получим значение минимальной денежной суммы —

Осталось ещё 1 шаг

  1. | Приведём решение Евгения Джобса…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Робот-сборщик монет»

Какую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классКакую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классКакую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классКакую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классОпределите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же