Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех

Условие

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Задание 18Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями. Пример входных данных: 1884
10113
13122
2356

Ответ:

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Сначала найдём максимальную денежную сумму. Для этого найдём максимальную денежную сумму для каждой ячейки таблицы. Скопируем границы и стенки на интервал А22:Т41. В ячейку А22 введем формулу:=A1Для ячеек правее A1, так как робот в нее может прийти только справа, сумма будет определяться как сумма текущей ячейки и ячейки справа. В ячейке B22 запишем формулу:=A22+B1и скопируем её на диапазон А22:Т22.Для ячеек ниже A1, так как робот в нее может прийти только сверху, сумма будет определяться как сумма текущей ячейки и ячейки сверху. В ячейке A23 запишем формулу:=A22+A2и скопируем её на диапазон А22:A41.В ячейку B23 введем формулу:=B2+МАКС(B22;A23)и скопируем её на диапазон А22:Т41.Для ячеек, у которых справа от них есть стена, их значение будет вычисляться как сумма текущей ячейки и ячейки выше. Для ячеек, у которых снизу от них есть стена, их значение будет вычисляться как сумма текущей ячейки и ячейки левее. В ячейки, в которые робот не может попасть запишем 0.Получим таблицу: [рисунок] Робот может остановиться в ячейках: F29, L30, P41 и T41.Таким образом, получим значение максимальной денежной суммы — 2476.Для нахождения минимальной суммы заменим значения МАКС на значение МИН с помощью окна "Найти и заменить". В ячейках, которые робот не сможет посетить поставим заведомо большое значение, например

Осталось ещё 2 шага

  1. Получим таблицу: [рисунок] Таким образом…

  2. Приведём решение Юрия Красильникова. Разделим…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Робот-сборщик монет»

Какую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классКакую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классКакую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классКакую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классОпределите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же