Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Определите минимальную и максимальную денежные суммы, среди всех

Условие

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю.

Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите минимальную и максимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в конечную клетку маршрута.В ответе укажите два числа — сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Задание 18Ответ:

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Сначала найдём максимальную денежную сумму.

    Скопируем только формат в ячейки A22:T41. Запишем в ячейку А41 формулу =A20.Для каждой ячейки нижней строки это будет сумма всех ячеек слева от текущей. Для каждой ячейки левого столбца это будет сумма всех ячеек сверху от текущей. В ячейку А40 запишем формулу =A41+A19. Скопируем эту формулу во все ячейки в диапазоне А22:А40. В ячейку B41 запишем формулу =A41+B20. Скопируем эту формулу во все ячейки в диапазоне B41:Т41.Для остальных ячеек будем сравнивать значение ячейки слева и значение ячейки снизу и присваивать текущей ячейке значение суммы той ячейки, в которой значение больше, и текущей ячейки. В В40 запишем формулу =МАКС(A40;B41)+B19 и скопируем эту формулу во все оставшиеся ячейки диапазона В40:T22. Для ячеек в которые робот не может попасть удалим все значения.

    Для ячеек у которых слева от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и ячейки ниже.

    Для ячеек у которых сверху от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и ячейки слева.

    Получим таблицу: [рисунок] Записав формулу =МАКС(N24;Q25;S27;T22) получим значение максимальной денежной суммы —

Осталось ещё 1 шаг

  1. Аналогичным образом найдём значение…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Робот-сборщик монет»

Какую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классКакую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классКакую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классКакую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?В ответе запишите11 классОпределите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Определите минимальную и максимальную денежные суммы, среди всех — решение с объяснением | Lom Ai