Сколько существует таких натуральных чисел n, что 4 · 10⁷≤ n ≤ 9 · 10⁷
Условие
Обозначим через a%b остаток от деления натурального числа a на натуральное число b, а через a//b — целую часть от деления a на b.Функция F(n), где n — неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:F(n) = 0, если n = 0;F(n) = F(n//10) + n%10, если n > 0 и n четно;F(n) = F(n//10), если n нечетно.
Сколько существует таких натуральных чисел n, что 4 · 10⁷≤ n ≤ 9 · 10⁷ и F(n) = 0?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Приведём аналитическое решение Юрия Красильникова.
Функция подсчитывает сумму чётных цифр числа. Если функция равна нулю, это значит, что в числе нет чётных цифр (за исключением нуля).Первой цифрой числа может быть или 5, или 7, или
Осталось ещё 2 шага
В последнем случае число только одно - это…
в числе. Для того, чтобы F(n) = 0 необходимо…
Бесплатно · займёт минуту