Укажите использованный язык программирования и его версию.
Условие
На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары могут быть расположены в последовательности не рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов делится без остатка на 10.Описание входных и выходных данных.В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.В качестве результата программа должна напечатать одно число: количество пар, в которых произведение элементов кратно 10.Пример входных данных:426515Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:4 Пояснение. Из четырёх заданных чисел можно составить 6 попарных произведений: 2 · 6, 2 · 5, 2 · 15, 6 · 5, 6 · 15, 5 · 15 (результаты: 12, 10, 30, 30, 90, 75). Из них на 10 без остатка делятся 4 произведения (2 · 5 = 10; 2 · 15 = 30; 6 · 5 = 30; 6 · 15 = 90).Требуется написать эффективную по времени и памяти программу для решения описанной задачи.Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается не более чем в k раз.Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 килобайта и не увеличивается с ростом N.Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и памяти, — 4 балла.Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени — 3 балла.Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, — 2 балла.Вы можете сдать одну программу или две программы решения задачи (например, одна из программ может быть менее эффективна). Если Вы сдадите две программы, то каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.Перед текстом программы обязательно кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Программа правильно работает для любых входных данных произвольного размера. Используемая память не зависит от количества прочитанных чисел, а время работы пропорционально этому количеству. Допускается наличие в тексте программы до трёх синтаксических ошибок одного из следующих видов: 1) пропущен или неверно указан знак пунктуации, 2) неверно написано или пропущено зарезервированное слово языка программирования, 3) не описана или неверно описана переменная, 4) применяется операция, недопустимая для соответствующего типа данных. Если одна и та же ошибка встречается несколько раз, это считается за одну ошибку. | 4 | Не выполнены условия, позволяющие поставить 4 балла. Программа в целом работает правильно для любых входных данных произвольного размера. Время работы пропорционально количеству введённых чисел, правильно указано, какие величиныдолжны вычисляться по ходу чтения элементов последовательности чисел. Используемая память, возможно, зависит от количества прочитанных чисел (например, входные данные запоминаются в массиве, контейнере STL в C++ или другой аналогичной структуре данных). Количество синтаксических ошибок («описок»), указанных в критериях на 4 балла, — не более пяти. Допускается наличие не более одной ошибки следующих видов: 1) ошибка при вводе данных (не считывается значение N или неверно организован ввод последовательности); 2) ошибка при инициализации или отсутствие инициализации там, где она необходима; 3) используется неверный тип данных; 4) использована одна переменная (константа) вместо другой; 5) используется один знак операции вместо другого; 6) отсутствует вывод ответа или выводится не то значение (хотя правильный ответ в программе найден); 7) неверная работа с массивом, в том числе выход за границы массива; 8) пропущены или неверно расставлены операторные скобки (при использовании языков с операторными скобками). | 3 | Не выполнены условия, позволяющие поставить 3 или 4 балла, при этом программа работает в целом верно и эффективно по времени. Допускается наличие до трёх содержательных ошибок, описанных в критериях на 3 балла, и до девяти синтаксических ошибок, описанных в критериях на 4 балла. Также ставится 2 балла за корректные переборные решения, в которых все исходные данные сохраняются в массиве (или другой аналогичной структуре) и рассматриваются все возможные пары. При этом не допускаются содержательные логические ошибки, например, выход индексов за границы массива, неверный учёт расстояния между элементами и т.д. | 2 | Не выполнены условия, позволяющие поставить 2, 3 или 4 балла. При этом программа представлена и содержит как минимум два обязательных элемента, возможно, реализованных с ошибками: 1) рассматриваются все возможные пары; 2) ведётся подсчёт пар с подходящим произведением. | 1 | Не выполнены критерии, позволяющие поставить 1, 2, 3 или 4 балла. | 0 | Максимальный балл | 4 |
Формат задания
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Произведение двух чисел делится на 10, если выполнено одно из следующих условий (условия не могут выполняться одновременно).А. Оба сомножителя делятся на 10.Б. Один из сомножителей делится на 10, а другой не делится.В. Ни один из сомножителей не делится на 10, но один сомножитель делится на 2, а другой — на 5.При вводе чисел можно определять, делится ли каждое из них на 10, 2 и 5, и подсчитывать следующие значения:1) n10 — количество чисел, кратных 10;2) n5 — количество чисел, кратных 5, но не кратных 10;3) n2 — количество чисел, кратных 2, но не кратных 10.Количество пар, удовлетворяющих условию А, можно вычислить по формуле n10 · (n10 - 1)/2.Количество пар, удовлетворяющих условию Б, можно вычислить по формуле n10 · (N - n10). Количество пар, удовлетворяющих условию В, можно вычислить по формуле n2 · n5.Поэтому искомое количество пар вычисляется по формуле n10 · (n10 - 1)/2 + n10 · (N - n10) + n2 · n5.Ниже приведена реализующая описанный алгоритм программа на языке Паскаль (использована версия PascalABC) Пример
Осталось ещё 1 шаг
Шаг 2
Бесплатно · займёт минуту