N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки
Условие
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
| Для каждой звезды задана характеристика — набор символов, включающий спектральный класс (обозначается латинской буквой), подкласс светимости (обозначается арабской цифрой) и класс светимости (обозначается римской цифрой). Спектральный класс звезды определяется в соответствии с таблицей: Спектральный класс звезды | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| O | B | A | F | G | K | M |
| Голубая | Бело-голубая | Белая | Жёлто-белая | Жёлтая | Оранжевая | Красная |
| Класс светимости звезды определяется в соответствии с таблицей: Класс светимости звезды | ||||||
| I | II | III | IV | V | VI | VII |
| сверхгигант | яркий гигант | гигант | субгигант | карлик | субкарлик | квазар |
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости А(х₁, y₁) и B(х₂, y₂) вычисляется по формуле: В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где Н = 5 и W = 4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация одной звезды: координата х, координата у и её характеристика. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где Н = 3 и W = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000.Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре в файле А.Файл АФайл БДля файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ — абсциссу ближайшего жёлтого гиганта к центру кластера с наибольшим количеством точек, и A₂ — ординату ближайшего жёлтого гиганта к центру кластера с наибольшим количеством точек.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ — расстояние между центрами кластеров с наибольшим и наименьшим количеством белых сверхгигантов, и B₂ — максимальное расстояние между двумя голубыми карликами, находящимися в одном кластере.В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения A₁ × 10 000, затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке — сначала целую часть произведения B₁ × 10 000, затем целую часть произведения B₂ × 10 000. Ответ:
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Построим диаграмму для файла А и В. Для этого откроем файлы с помощью python. График для файла А: [рисунок] [рисунок] График для файла В: [рисунок] [рисунок] Приведём решение для файла А и B на языке Python.import tkinter as tkimport math all_stars = [] with open('27_B.txt') as f: for line in f: line = line.replace(',', '.').strip() parts = line.split() # Читаем координаты и тип raw_x = float(parts[0]) raw_y = float(parts[1]) info = parts[2] all_stars.append((raw_x, raw_y, info)) #Находим экстремумы для жесткого масштабированияif all_stars: xs = [s[0] for s in all_stars] ys = [s[1] for s in all_stars] min_x, max_x = min(xs), max(xs) min_y, max_y = min(ys), max(ys) # Задаем фиксированный размер окна W, H = 1000, 700 pad = 50 # Отступ от краев, чтобы точки не прилипали к рамке # Защита от деления на ноль, если все координаты одинаковые dx = (max_x - min_x) if max_x != min_x else 1 dy = (max_y - min_y) if max_y != min_y else 1 # Рассчитываем SCALE SCALE_X = (W - 2 * pad) / dx SCALE_Y = (H - 2 * pad) / dy SCALE = min(SCALE_X, SCALE_Y) print(f"[+] Границы данных: X от {min_x} до {max_x}, Y от {min_y} до {max_y}") print(f"[+] Вычисленный масштаб отрисовки (SCAL E): {round(SCALE, 4)}")else: min_x, min_y, SCALE, pad, W, H = 0, 0, 1, 50, 1000, 700 # Перевод в пикселиdef to_px(rx, ry): px = (rx - min_x) * SCALE + pad py = H - ((ry - min_y) * SCALE + pad) # Инверсия Y для нормальной декартовой сетки return px, py # Клик-обработчикdef click_handler(event): if not all_stars: return # Переводим пиксели клика обратно в математику файла cx = min_x + (event.x - pad) / SCALE cy = min_y + (H - event.y - pad) / SCALE closest = None min_d = float('inf') for star in all_stars: rx, ry, info = star d = math.hypot(cx - rx, cy - ry) if d < min_d: min_d = d closest = star rx, ry, info = closest print(f"+ Клик мышкой по экрану в пикселях: ({event.x}, {event.y})") print(f"* Ближайшая к клику реальная звезда: X = {rx}, Y = {ry}, Тип = {info}") print("-" *
Осталось ещё 1 шаг
Графический интерфейс Tkinterroot =…
Бесплатно · займёт минуту