Для заданной последовательности вещественных чисел необходимо найти
Условие
Для заданной последовательности вещественных чисел необходимо найти минимальное среднее арифметическое двух её элементов, номера которых различаются не менее чем на 9. Значение каждого элемента последовательности не превышает 1000. Количество элементов последовательности не превышает 10000. Вам предлагаются два задания, связанные с этой задачей: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания А и Б или одно из них по своему выбору.Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание составляет 0 баллов.Задание Б является усложненным вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе. А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.Перед программой укажите версию языка программирования. Обязательно укажите, что программа является решением задания А.Максимальная оценка за выполнение задания А - 2 балла. Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству элементов последовательности N, т. е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Обязательно укажите, что программа является решением задания Б.Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, - 4 балла.Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, - 3 балла.Напоминаем! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N - общее количество элементов последовательности.Гарантируется, что N > 9. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное целое число - очередной элемент последовательности. Пример входных данных:10810455525352514169Программа должна вывести одно число - описанное в условии среднее арифметическое.Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:8.5 Пояснения для проверяющих.1. Задание Б является усложнением задания А. Если в качестве решения задания Б представлено решение задания А, то согласно приведённым ниже критериям, его оценка будет такой же, как если бы это решение было представлено в качестве решения задания А.2. Два задания и, соответственно, возможность для экзаменуемого представить две программы дают ученику возможность (при его желании) сначала написать менее сложное и менее эффективное решение (задание А), которое даёт ему право получить два балла, а затем приступить к поиску более эффективного решения. 3. Каждая из программ, представленных экзаменуемым (но не более двух), оценивается по нижеследующим критериям. В качестве итоговой оценки берётся наибольшая из двух оценок. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Программа правильно работает для любых входных данных произвольного размера. Используемая память не зависит от количества прочитанных чисел, а время работы пропорционально этому количеству. Допускается наличие в тексте программы до трех синтаксических ошибок одного из следующих видов: 1) пропущен или неверно указан знак пунктуации; 2) неверно написано или пропущено зарезервированное слово языка программирования; 3) не описана или неверно описана переменная; 4) применяется операция, недопустимая для соответствующего типа данных. Если одна и та же ошибка встречается несколько раз, это считается за одну ошибку. | 4 | Не выполнены условия, позволяющие поставить 4 балла. Программа в целом работает правильно для любых входных данных произвольного размера. Время работы пропорционально количеству введённых чисел, правильно указано, какие величины должны вычисляться по ходу чтения элементов последовательности чисел. Количество синтаксических ошибок (описок) указанных выше видов — не более пяти. Используемая память, возможно, зависит от количества прочитанных чисел (например, входные данные запоминаются в массиве или другой структуре данных (контейнер priority_queue, vector, set или map в С++)). Допускается ошибка при вводе данных, неверный или неполный вывод результатов или неверная работа программыв «экзотических» ситуациях. Кроме того, допускается наличие одной ошибки, принадлежащей к одному из следующих видов ошибок: 1) ошибка при инициализации минимумов; 2) неверно обрабатывается ситуация, когда один или несколько миниимумов не определены; 3) допущен выход за границу массива; 4) используется знак < вместо <=, or вместо and и т. п. | 3 | Не выполнены условия, позволяющие поставить 3 или 4 балла. Программа работает в целом верно, эффективно или нет, но, в реализации алгоритма есть до двух содержательных ошибок, допустимые виды ошибок перечислены в критериях на 3 балла. Количество синтаксических описок не должно быть более девяти. Программа может быть неэффективна по времени. Например, все числа запоминаются в массиве и перебираются все возможные пары элементов последовательности:min := 2001;for i := 1 to N - 1 do beginfor j := i + 1 to N do beginif ((a[i]+a[j]) mod 2 = 1) and(a[i]+a[j] < min) then min := a[i]+a[j];endend; | 2 | Не выполнены условия, позволяющие поставить 2, 3 или 4 балла. Из описания алгоритма или общей структуры программы видно, что экзаменуемый в целом правильно представляет путь решения задачи независимо от эффективности. При этом программа может отсутствовать или быть представленной отдельными фрагментами, без ограничений на количество ошибок. | 1 | Не выполнены критерии, позволяющие поставить 1, 2, 3 или 4 балла | 0 | Максимальный балл | 4 |
Формат задания
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Заметим, что минимальное среднее арифметическое пар элементов равно половине минимальной суммы пар элементов. Поэтому задача сводится к нахождению минимальной суммы элементов на расстоянии, не меньшем 9, которая при печати ответа делится на 2.Задание Б (решение для задания А приведено ниже, см. программу 3). Для каждого элемента с номером k (нумерацию начинаем с 1), начиная с k = 10, рассмотрим все допустимые по условиям задачи пары, в которых данный элемент является вторым.Минимальная сумма из всех этих пар будет получена, если первым в паре будет взят минимальный элемент среди всех, от первого и до элемента с номером k-9. Для получения эффективного по времени решения нужно по мере ввода данных помнить минимальное текущее значение, каждое вновь введенное значение складывать с минимумом, найденным на 9 элемента ранее, и выбрать минимальную из всех таких сумм. Поскольку каждое текущее минимальное значение используется после ввода ещё 9 элементов и после этого становится ненужным, достаточно хранить только 9 последних минимумов. Для этого можно использовать буферный массив из 9 элементов и циклически заполнять его по мере ввода данных. Размер этого массива не зависит от общего количества введенных элементов, поэтому такое решение будет эффективным не только по времени, но и по памяти.Ниже приводится пример такой программы Программа
Осталось ещё 3 шага
Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4
Бесплатно · займёт минуту