Четырёхугольник наибольшей площади с вершинами в этих точках, две

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Искомый четырёхугольник состоит из двух треугольников с общим основанием, лежащим на оси Oy, при этом один треугольник лежит выше этой оси, другой - ниже. Площадь четырёхугольника будет максимальной, если вершины на оси Oy будут расположены как можно дальше друг от друга, а вершины, не лежащие на этой оси, — как можно дальше от неё. Программа читает исходные данные, не запоминая все точки в массиве. Для каждой точки проверяется её принадлежность оси Oy (условие x = 0). Среди точек, лежащих на оси, необходимо найти наиболее далеко отстоящие друг от друга — они дадут наибольшее возможное общее основание двух треугольников. Это будут точки с наименьшим и наибольшим значением координаты y. Среди точек, не лежащих на оси Oy, надо найти две точки, расположенные по разные стороны от оси и как можно дальше от неё, — они дадут наибольшие возможные значения высот треугольников. Это будут точки с наибольшим положительным и наименьшим отрицательным значением координаты x. Таким образом, задача сводится к нахождению максимального и минимального y среди точек, у которых x = 0, максимального и минимального x среди остальных точек и нахождению площади четырёхугольника на основе этих данных. Перед выводом результата необходимо убедиться в существовании искомого четырёхугольника. Пример правильной и эффективной программы на языке Паскальprogram c4;var n: integer; x, y: integer; ymin, ymax: integer; ysearch: boolean; xmin, xmax: integer; i: integer; s: real;begin ysearch := true; ymin:=0; ymax := 0; xmin := 0; xmax := 0; readln(n); for i:=1 to n do begin readln(x,y); if x=0 then begin if ysearch or (y < ymin) then ymin:=y; if ysearch or (y > ymax) then ymax:=y; ysearch:=false; end else if x < xmin then xmin:=x else if x > xmax then xmax:=x end; if (ymax>ymin) and (xmin <