11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

Условие

На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута - с города Ж. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В "Ж" можно приехать из Д, В, или Е, поэтому N = N_Ж = N_Д + N_В + N _Е (1) Аналогично: N_Д = N_Б + N_В; N_В = N_А + N_Б + N_Г;N_Е = N_Г; Из точки И никак нельзя приехать в Ж, поэтому мы ее не рассматриваем.

Из точки К никак нельзя приехать в Ж, поэтому мы ее не рассматриваем. Добавим еще вершины: N_Б = N_А = 1;N_Г = N_А =

Осталось ещё 2 шага

Преобразуем вершины: N_Д = N_Б + N_В = 1 +…
Примечание. Обратите внимание на то, что…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же