11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

Условие

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута - с города Ж. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В "Ж" можно приехать из Е, К, З, В или Б, поэтому N = N_Ж = N_Е + N_К + N _З + N_В + N_Б (1) Аналогично: N_Е = N_Б + N_К; N_К = N_З + N_И;N_З = N_В + N_Г + N_Д;N_В = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2; N_Б = N_А =

Осталось ещё 2 шага

Добавим еще вершины: N_Г = N_А = 1;N_Д = N_А…
Подставим в формулу (1): N = N_Ж = 13 + 12 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же