Сколько существует различных путей из города А в город Ж?
Условие
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута - с города Ж. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В "Ж" можно приехать из Е, К, З или В, поэтому N = N_Ж = N_Е + N_К + N _З + N_В (1)Аналогично: N_Е = N_Б + N_К; N_К = N_З + N_И;N_З = N_Г + N_Д;N_В = N_А + N_Г. Подставим в формулу (1): N = N_Ж = N_Б + N_К + N_З + N_И + N_Г + N_Д + N_А + N_Г (2) Добавим еще вершины: N_А = 1;N_Б = N_А + N_В;N_К = N_З + N_И; N_З = N_Г + N_Д;N_И = N_З + N_Д;N_Г = N_А;N_Д = N_А + N_Г;N_В = N_А + N_Г. N_А = 1;N_Б = 1 + N_В = 1 + N_А + N_Г = 3 ;N_К = N_Г + N_Д + N_И = 2N_Г + 3N_Д = 8 ; N_З = N_Г + N_Д = 3;N_И = N_Г + N_Д + N_Д = N_Г + 2N_Д = 5 ;N_Г = N_А = 1;N_Д = N_А + N_Г = 2N_А = 2;N_В = N_А + N_Г =
Осталось ещё 1 шаг
Подставим в формулу (2): N = N_Ж = 3 + 8 +…
Бесплатно · займёт минуту