11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города А в город З?

Условие

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута - с города З. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В "З" можно приехать из В, Ж, или Е, поэтому N = N_З = N_Е + N_В + N _Ж (1) Аналогично: N_Е = N_Д + N_В; N_В = N_Б + N_А + N_Г;N_Ж = N_В + N_Г. Добавим еще вершины: N_Д = N_Б + N_В;N_Б = N_А = 1;N_Г = N_А = 1; Преобразуем вершины: N_Е = N_Д + N_В = 4 + 3 = 7; N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;N_Ж = N_В + N_Г = 3 + 1 =

Осталось ещё 1 шаг

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;N_Б = N_А = 1;N_Г…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же