11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города А в город Т?

Условие

На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Т. Пусть N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В город Т можно приехать из П или Р, поэтому N = N_Л = N_П + N_Р. (*) Аналогично:N_П = N_Н = 11;N_Р = N_Н = 11;N_Н = N_К + N_М + N_Л = 1 + 9 + 1 = 11;N_К = N_Б = 1;N_М = N_К + N_Е + N_Л = 1 + 7 + 1 = 9;N_Л = N_Д = 1;N_К = N_Б = 1;N_Е = N_Б + N_В + N_А + N_Г + N_Д = 1 + 2 + 1 + 2 + 1 =

Осталось ещё 2 шага

Добавим еще вершины:N_Б = N_A = 1;N_В = N_A +…
Подставим в формулу (*): N = N_Т = 11 + 11 =…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же