11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города A в город M?

Условие

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута - с города М. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В "М" можно приехать из K, H или L, поэтому N = N_M = N_K + N_H + N _L (1) Аналогично:N_K = N_H; N_H = N_F + N_B + N_C + N_D + N_G + N_E;N_L = N_H. Добавим еще вершины:N_F = N_B = 2;N_B = N_A + N_C = 2; N_C = N_A = 1;N_D = N_A + N_C = 2;N_E = N_D + N_A = 2 + 1 = 3;N_G = N_E =

Осталось ещё 2 шага

Тогда:N_H = 2 + 2 + 1 + 2 + 3 + 3 = 13;N_K =…
Подставим в формулу (1): N = 3 · N_H = 3 ·…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же