11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города A в город M?

Условие

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута - с города М. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В "М" можно приехать из G, H, F, K или L, поэтому N = N_М = N_G + N_H + N_F + N _К + N _L (1) Аналогично: N_G = N_B; N_H = N_B + N_C + N_F;N_F = N_C + N_А + N_D;N_К = N_F + N_D;N_L = N_E + N_D. Добавим еще вершины: N_B = N_A + N_C;N_C = N_A = 1;N_D = N_A= 1;N_E = N_А + N_D =

Осталось ещё 3 шага

Преобразуем вершины: N_B = N_A + N_C = 2;N_C…
N_G = N_B = 2; N_H = N_B + N_C + N_F= 2 + 1 +…
Подставим в формулу (1): N = N_М = 2 + 6 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же