11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города A в город M?

Условие

На рисунке - схема дорог, связывающих города A, B, C, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута - с города М. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В "М" можно приехать из C, F, L или H, поэтому N = N_M = N_C + N_F + N _H + N _L (1) Аналогично: N_C = N_B; N_F = N_E;N_H = N_F + N_G;N_L = N_K. Добавим еще вершины: N_B = N_A = 1; N_E = N_B + N_A + N_G = 1 + 1 + 2 = 4;N_G = N_A + N_K = 1 + 1 = 2;N_K = N_A =

Осталось ещё 2 шага

Преобразуем вершины: N_C = N_B = 1; N_F = N_E…
Подставим в формулу (1): N = N_К = 1 + 4 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же