11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города A в город M?

Условие

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города M. Пусть N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В город M можно приехать из L, G, F, H или K, поэтому N = N_M = N_L + N_G+N_F + N_H + N_K;(*) Аналогично:N_L = N_B+ N_F = 2 + 6 = 8;N_G = N_F = 6;N_F = N_A + N_B + N_C + N_D + N_E = 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 6;N_H = N_F = 6;N_K = N_F + N_H = 6 + 6 =

Осталось ещё 2 шага

Добавим еще вершины:N_B = N_A + N_C= 2;N_C =…
Подставим в формулу (*): N = N_M = 8 + 6 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же