11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города А в город М?

Условие

На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города М. Пусть N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В город М можно приехать из Л, И, Е или К, поэтому N = N_М = N_Л + N_И + N_Е + N_К(*); Аналогично:N_Л = N_И = 8;N_И = N_Е = 8;N_Е = N_В + N_Г + N_Ж = 3 + 2 + 3 = 8;N_К = N_Е = 8; N_В = N_Б + N_Г = 1 + 2 = 3;N_Г = N_Б + N_А = 1 + 1 = 2;N_Ж = N_Г + N_Д = 2 + 1 = 3;N_Б = N_А = 1;N_Д = N_А =

Осталось ещё 1 шаг

Подставим в формулу (*): N = N_Л = 8 + 8 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же