11 класс·базовый уровень

Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Условие

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Л. Пусть N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В город Л можно приехать из И, Е, Ж или К, поэтому N = N_Л = N_И + N_Е + N_Ж + N _К (*) Аналогично:N_И = N_Д + N_Е = 2 + 6 = 8; N_Е = N_Д + N_В + N_Ж = 2 + 1 + 3 = 6;N_Ж = N_В + N_Г = 1 + 2 = 3;N_К = N_Ж =

Осталось ещё 2 шага

Добавим еще вершины:N_Д = N_Б = 2;N_Б = N_А +…
Подставим в формулу (*): N = N_Л = 8 + 6 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Поиск путей в графе»

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классНа рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К11 классСколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же